Abkürzung für Syzygienpolynom, welches sich von den Syzygien der Leitmonome zweier Polynome ableitet.

Seien f und g zwei Polynome aus K[x₁, …, x_n], K ein Körper, und < eine Monomenordnung. Seien weiterhin L(f) bzw. L(g) die Leitmonome von f bzw. g bezüglich der Monomenordnung, und C(f) bzw. C(g) die entsprechenden Leitkoeffizienten. Dann ist \begin{eqnarray}\text{spoly}\,(f,g\text{)=}\frac{{x}^{\alpha}}{L(f)}f-\frac{C(f)}{C(g)}\frac{{x}^{\alpha}}{L(g)}g,\end{eqnarray} wobei \({x}^{\alpha}={x}^{{\alpha}_{1}}\mathrm{\ldots..}{x}^{{\alpha}_{n}}\) das kleinste gemeinsame Vielfache von L(f) undL(g) ist, also \begin{eqnarray}\alpha_i=\max\{\beta_i,\gamma_i\},\end{eqnarray} falls \begin{eqnarray}L(f)=x_{1}^{{{\beta}_{1}}}\ldots;..x_{n}^{{{\beta}_{n}}}\,\,\,\text{und}\,\,\,\text{}L(g)=x_{1}^{{{\gamma}_{1}}}\ldots..x_{n}^{{{\gamma}_{n}}}.\end{eqnarray}