zweiseitige Folge {a_n}_n∈ℤ mit Werten in {0, 1}.

Für n ∈ ℕ₀ setzt man a_n gleich der Anzahl der Einsen mod 2 in der binären Entwicklung von n; für n ∈ ℤ⁻ ≔{…, −2, −1} setzt man a_n = 0.

Die Berechnung der Werte der Morse-Thue-Folge für positive Indizes kann auch blockweise erfolgen: Man beginnt mit dem Block A₀ ≔ 0. Für jedes n ∈ ℕ wird die Größe des bisherigen Blocks A_n verdoppelt, indem dem bisherigen A_n der Ziffernblock \({\bar{A}}_{n}\) angefügt wird, der aus A_n durch Vertauschen von 0 und 1 entsteht Für A₂ = (0, 1, 1, 0) ist z. B. \({\bar{A}}_{2}=(1, 0, 0, 1)\). Damit beginnt der positive Teil der Morse-Thue-Folge mit (0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, …). Die Morse-Thue-Folge ist nicht periodisch, aber fastperiodisch. Sie wird zur Konstruktion spezieller Beispiele dynamischer Systeme in der symbolischen Dynamik verwendet.

[1] Kitchens, B.P.: Symbolic Dynamics. Springer Berlin, 1997.